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对偶问题性质例题

发布时间：2024-07-16 12:17
下面围绕“对偶问题性质例题”主题解决网友的困惑

弱对偶性是线性规划中的一个性质，它指的是原问题和对偶问题之间的最优解是相互关联的。下面是一个体现弱对偶性的例题：假设我们有一个线性规划问题：最小化目标函...

证：我们以横向的椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）为例，A1,A2取长轴顶点为例点M(m,0)是长轴上除顶点，原点外的任意一点（2）PQ斜率存在时，设PQ...

对偶问题为：Min z=30Y1+40Y2 s.t 3Y1+2Y2<=4 Y1+2Y2<=3 3Y1+3Y2<=6 Y1,Y2>=0 根据性质可得：Min z=30y1+40y2=70，即Max Z=z=70 http://course.cug.edu.cn/cugFirs...

41．过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.42．设椭圆方程,则斜率为k(k≠0)的平行弦...

设AB倾角为α，则由“椭圆对偶结论”（你自己提的一个问题，我已经帮你证明了）取AB弦和长轴弦(长度分别为a-c和a+c)比较（都交于F），得 pq/((a-c)(a+c))=b²/...

由f(x)在[0,1]上单调递增，f(x)为偶函数可推知f(x)在[-1,0]上单调递减；又因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)在[-1+2k，2k] k∈Z上单调递减，从而f(x)在[-3，-2]...

已知线性规划问题,其对偶问题的最优解为Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,试用对偶理论求原问题的最优解。 maxZ=2x1+x2+5x3++6x4 s.t{ 2x1+x3+x4 <=8 2x1+2x2+x3+2x4<=12...

若X*和 Y*分别是原问题和对偶问题的可行解， XS和 YS分别是原问题和对偶问题松弛变量的可行解，则X*和 Y*是最优解当且仅当YS X*=0 和Y*XS=0 (互补松弛性)。

1.1 对偶函数的凹性揭示拉格朗日对偶函数的凹性是其基本性质之一。要理解这一特性，不妨回顾不等式如何巧妙地转化为直观的证明过程。这个过程在一些博客中被阐...

“对偶性质（duality property）是广义等周问题解的一种性质。类似于周长一定时面积最大的矩形和面积一定时周长最小的矩形的解都是正方形。”为了确定这一对偶性质...